Решите систему уравнений 10-17 х=у у²=100-51 х

Система:

10 - 17 * x = y;

y^2 = 100 - 51 * x.

Поступим слегка нестандартным образом - возведем в квадрат обе части первого уравнения:

(10 - 17 * x) = y^2;

Как видим, теперь правая часть первого и левая часть второго уравнений равны, значит, приравняем вторые их части и решим уравнение:

(10 - 17 * x) ^2 = 100 - 51 * x;

100 - 340 * x + 289 * x^2 - 100 + 51 * x = 0;

289 * x^2 - 289 * x = 0;

x^2 - x = 0;

x * (x - 1) = 0;

x1 = 0;

y1 = 10;

x2 = 1;

y2 = - 7.

Ответ: (0; 10), (1; - 7).