Log0,3 (1-2x) >Log0,3 (5x+25)

После потенцирования по основанию 0,5 получим систему из трех неравенств (два дополнительных неравенства следуют из определения логарифма):

1 + 2x > 5x + 25;

1 - 2x > 0;

5x + 25 > 0.

Переносим все члены неравенств содержащие переменную в левую

часть, свободные члены в правую:

2x - 5x > 25 - 1;

-2x > - 1;

5x > - 25;

Приводим подобные слагаемые:

-3x > 24;

-2x > 1;

5x > - 25.

После сокращения имеем систему:

x > - 8;

x < 1/2;

x < - 5.

Ответ: x принадлежит открытому интервалу (-8; - 5).