3 sin в квадрате х - 4sinx*cosx+cos в квадрате x=0

+2
Ответы (1)
  1. 29 января, 06:46
    0
    Найдём корни уравнения:

    3 * sin² x - 4 * sin x * cos x + cos² x = 0.

    Делим это уравнение на cos² x, получим:

    3 * tg² x - 4 * tg x + 1 = 0.

    Решим это уравнение как квадратное относительно tg x (без ввода вспомогательной переменной), получим:

    D = 16 - 12 = 4 > 0, = > имеем два вещественных корня:

    tg x = (4 + 2) / 6 = 1, откуда х = pi/4 + pi * k;

    tg x = (4 - 2) / 6 = 1/3, откуда х = arctg (1/3) + pi * k.

    Ответ: корни уравнения х = pi/4 + pi * k, х = arctg (1/3) + pi * k.
Знаешь ответ на этот вопрос?