3 sin в квадрате х - 4sinx*cosx+cos в квадрате x=0

Найдём корни уравнения:

3 * sin² x - 4 * sin x * cos x + cos² x = 0.

Делим это уравнение на cos² x, получим:

3 * tg² x - 4 * tg x + 1 = 0.

Решим это уравнение как квадратное относительно tg x (без ввода вспомогательной переменной), получим:

D = 16 - 12 = 4 > 0, = > имеем два вещественных корня:

tg x = (4 + 2) / 6 = 1, откуда х = pi/4 + pi * k;

tg x = (4 - 2) / 6 = 1/3, откуда х = arctg (1/3) + pi * k.

Ответ: корни уравнения х = pi/4 + pi * k, х = arctg (1/3) + pi * k.