В записи 52*2 * замените звездочки цифрами так, чтобы полученное число делилось на 15. Укажите все возможные решения

Для того чтобы число делилось на 15 нацело, оно должно нацело делится на 3 и 5.

Число нацело делится на 5 если последняя цифра числа равна 0 или 5.

Таким образом наши искомые числа могут быть следующего вида 52*20 или 52*25.

Число нацело делится на 3 если сумма цифр его составляющих нацело делится на 3.

Пусть x это последняя искомая цифра числа. При этом следует учитывать, что x может принимать значения целых чисел от 0 до 9.

Первый случай, когда последняя цифра равна 0. Тогда 5+2+х+2+0=9+х, должно нацело делится на 3.

Таким образом х может быть равен 0, 3, 6, 9 (в других случаях сумма цифр нацело на 3 не делится или х больше 9).

Получаем числа 52020, 52320, 52620, 52920.

Второй случай, когда последняя цифра равна 5. 5+2+х+2+5=14+х, должно нацело делится на 3.

Таким образом х может быть равен 1, 4, 7 (в других случаях сумма цифр нацело на 3 не делится или х больше 9).

Получаем числа 52125, 52425, 52725.

Ответ: числа 52020, 52320, 52620, 52920,52125, 52425, 52725