Разложить на множители 4x^2+10x-6

Давайте начнем разложение трехчлена 4x² + 10x - 6 с того, что вспомним формулу которую будем использовать:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Приравниваем к нулю сам трехчлен и решаем полученное уравнение:

4x² + 10x - 6 = 0;

2x² + 5x - 3 = 0.

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 25 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-5 + √49) / 2 * 2 = (-5 + 7) / 4 = 2/4 = 1/2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-5 - √49) / 2 * 2 = (-5 - 7) / 4 = - 12/4 = - 3.

4x² + 10x - 6 = 4 (x - 1/2) (x + 3) = 2 (2x - 1) (x + 3).