Найти производную функций y=2x^3-3x^4+19

Для того, чтобы найти производную функции y = 2x^3 - 3x^4 + 19 мы прежде всего вспомним свойство производной суммы и разности:

(u + v) ' = u' + v';

(u - v) ' = u' - v'.

Итак, применим свойство и получаем:

y' = (2x^3 - 3x^4 + 19) ' = (2x^3) ' - (3x^4) ' + 19'.

Далее мы применим формулу для нахождения производной показательной функции:

(x^n) ' = n * x^ (n - 1),

А так же применим:

(cu) ' = cu';

c' = 0.

и получаем:

(2x^3) ' - (3x^4) ' + 19' = 2 * 3x^2 - 3 * 4x^3 + 0 = 6x^2 - 12x^3.

Ответ: y' = 6x^2 - 12x^3.