Найдите производную функций y=3x^2+2x-4 Найдите производную функйий y = (5x-4) ^5 Дана функция y=3x^2+5x-6 найдите среднюю скорость изменения функций при xo=-7

Воспользуемся основными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

1) f (x) ' = (5 - 6x - 7x^4) ' = (5) ' - (6x) - (7x^4) ' = 0 - 6 * x^ (1 - 1) - 7 * 4 * x^ (4 - 1) = 0 - 6 * x^0 - 7 * 4 * x^3 = 6 - 28x^3.

2) f (x) ' = (5x^3 - 6x^2 - 4x + 3) ' = (5x^3) ' - (6x^2) - (4x) ' + (3) ' = 15x^2 - 12x - 4.

3) f (x) ' = (x^3 - 27x) ' = (x^3) ' - (27x) ' = 3 * x^ (3 - 1) - 27 * 1 * x^ (1 - 1) = 3 * x^2 - 27x^0 = 3 * x^2 - 27 * 1 = 3x^2 - 27.