Решить уравнение, с решением 2x^3-4x^2-x-15=0

1. Решим уравнение третьей степени методом группировки:

2x^3 - 4x^2 - x - 15 = 0; 2x^3 - 6x^2 + 2x^2 - 6x + 5x - 15 = 0; (2x^3 - 6x^2) + (2x^2 - 6x) + (5x - 15) = 0.

2. Вынесем общие множители за скобки:

2x^2 (x - 3) + 2x (x - 3) + 5 (x - 3) = 0; (x - 3) (2x^2 + 2x + 5) = 0.

3. Приравняем каждый из множителей к нулю:

a) x - 3 = 0;

x = 3.

b) 2x^2 + 2x + 5 = 0;

D/4 = (b/2) ^2 - ac; D/4 = 1^2 - 2 * 5 = 1 - 10 = - 9 < 0, нет решения.

Ответ. Уравнение имеет единственный действительный корень: 3.