Разложите трёхчлен 49+210c+225c^2 на множители

Для представления выражения 49 + 210 c + 225 c ^2 в виде произведения мы применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a ^2 + 2 ab + b ^2.

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

Выделим полный квадрат из заданного выражения:

49 + 210 c + 225 c ^2 = 7^2 + 2 * 7 * 15 c + (15 c) ^2.

Теперь применим формулу квадрат суммы и получаем:

7^2 + 2 * 7 * 15 c + (15 c) ^2 = (7 + 15 c) ^2 = (7 + 15 c) (7 + 15 c).