Найти наименьшее значение функции: y=6x^2 - 8x + 10

Имеем функцию:

y = 6 * x^2 - 8 * x + 10.

Для определения наименьшего значения функции определим производную функции:

y' = 6 * x - 8.

Найдем критическую точку функции - приравняем производную к нулю:

6 * x - 8 = 0;

6 * x = 8;

x = 4/3 - критическая точка.

Если x < 4/3, то производная отрицательна - функция убывает.

Если x > 4/3, производная положительна - функция возрастает.

x = 4/3 - точка минимума функции. Найдем значение от данного значения аргумента:

y (4/3) = 6 * 16/9 - 8 * 4/3 + 10 = 32/3 - 32/3 + 10 = 10.