Решите систему уравнений x+y=2,5 xy=1,5

x + y = 2,5;

xy = 1,5;

Выведем из первого уравнения выражение характеризующее значение неизвестного "х":

x + y = 2,5;

х = 2,5 - у;

Теперь это выражение мы можем подставить в первое уравнение, для нахождения значения "у":

(2,5 - у) y = 1,5;

2,5 у - у^2 - 1,5 = 0;

- у^2 + 2,5 у - 1,5 = 0;

Ставим ограничение по у: у не равен 0 и умножаем обе части уравнения на - 1:

у^2 - 2,5 у + 1,5 = 0;

D = 6,25 - 4 * 1 * 1,5 = 0,25;

у = ( - ( - 2,5) + -№0,25) / 2*1;

у1 = (2,5 + 0,5) / 2 = 1,5;

у2 = (2,5 - 0,5) / 2 = 1;

При у = 1,5:

х = 2,5 - 1,5;

х = 1.

При у = 1;

х = 2,5 - 1;

х = 1,5.