Из двух пунктов, удаленных на 64 км, вышли навстречу друг другу два лыжника. Первый можем пройти весь путь за 10 1/2 часа, а скорость второго в 1 1/2 раза больше. Через сколько часов они встретились?

1) Вычислим частное расстояния между пунктами и времени, которое понадобится первому лыжнику, чтобы его пройти, и найдем его скорость движения: 64 : 10 1/2 = 64 : 21/2 = 128/21 = 6 2/21 (км/ч);

2) Увеличим найденную скорость в 1 1/2 раза и вычислим скорость движения второго лыжника: 6 2/21 · 1 1/2 = 128/21 · 3/2 = 64/7 = 9 1/7 (км/ч);

3) Определим скорость, с которой они приближались друг к другу: 6 2/21 + 9 1/7 = 128/21 + 64/7 = 128/21 + 192/21 = 320/21 = 15 5/21 (км/ч);

4) Узнаем, через сколько часов произойдет встреча лыжников: 64 : 15 5/21 = 64 : 320/21 = 64 · 21 : 320 = 4,2 (ч).

Ответ: спустя 4,2 часа лыжники встретятся.