Найти частные производные 1-го и 2-го порядка. Записать полный дифференциал z=sin (x+y)

Найдём производную нашей данной функции: f (х) = tg (х) - sin (х).

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(х^n) ' = n * х^ (n-1).

(sin х) ' = cos х.

(tg х) ' = 1 / (cos^2 (х)).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (х) ' = (tg (х) - sin (х)) ' = (tg (х)) ' - (sin (х)) ' = (1 / (cos^2 (х))) - cos (х).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (х) ' = (1 / (cos^2 (х))) - cos (х).