Решить систему уравнений xy-7x-7y=-9 и x^2+y^2+11 (x+y) = 16

x * y - 7 * x - 7 * y = - 9,

x^2 + y^2 + 11 * (x + y) = 16;

Преобразуем второе уравнение:

x^2 + 2 * x * y + y^2 - 2 * x * y + 11 * (x + y) = 16;

Из первого уравнения находим:

x * y = 7 * (x + y) - 9;

Подставляем во второе уравнение:

(x + y) ^2 - 14 * (x + y) + 18 + 11 * (x + y) - 16 = 0;

Получаем квадратное уравнение относительно х + у:

(x + y) ^2 - 3 * (x + y) + 2 = 0;

x + y = [3 ± sqrt (9 - 8) ]/2;

Получаем два решения:

1) x + y = 2,

x * y = 14 - 9 = 5;

y = 2 - x;

x * (2 - x) = 5;

x^2 - 2 * x + 5 = 0;

x = 1 ± sqrt (1 - 5);

Детерминант отрицательный, решений нет.

2) x + y = 1;

x * y = - 2;

y = 1 - x,

x * (1 - x) = - 2;

x^2 - x - 2 = 0;

x = [1 ± sqrt (1 + 8) ]/2;

x1 = 2, y1 = - 1;

x2 = - 1, y2 = 2.