Разложите на множители: 1.6a^2+5a-6 2.12x^2+7x+1

1) Для того, чтобы разложить на множители исходное выражение: 6 * a^2 + 5 * a - 6, приравняем его к нулю и найдем его корни:

6 * a^2 + 5 * a - 6 = 0;

D = b^2 - 4 * a * c = 25 - 4 * 6 * (-6) = 25 + 144 = 169;

a = (-5 - √169) / (2 * 6) = (-5 - 13) / 12 = - 18/12 = - 3/2.

a = (-5 + √169) / (2 * 6) = (-5 + 13) / 12 = 8/12 = 2/3.

6 * a^2 + 5 * a - 6 = 6 * (a + 3/2) * (a - 2/3).

2) Аналогично для данного варианта:

12 * x^2 + 7 * x + 1 = 0;

D = b^2 - 4 * a * c = 49 - 4 * 12 * 1 = 49 - 48 = 1;

x = (-7 - √1) / (2 * 12) = (-7 - 1) / 24 = - 8/24 = - 1/3;

x = (-7 + √1) / (2 * 12) = (-7 + 1) / 24 = - 6/24 = - 1/4;

12 * x^2 + 7 * x + 1 = 12 * (x + 1/3) * (x + 1/4).