Напишите уравнение касательной к графику функции y=f (x) параллельной оси абцисс а) y = x²-4x б) y = 1 - x²

Так как касательные к графикам данных функций должны быть параллельны оси абсцисс, то угловой коэффициент этих касательных должен быть равен нулю.

Находим, в каких точках угловой коэффициент этих касательных обращается в ноль.

1)

f' (x) = (x^2 - 4) ' = 2x - 4.

Находим, в какой точке производная обращается в 0:

2x - 4 = 0;

2x = 4;

x = 4 / 2 = 2.

Находим значение функции f (x) в этой точке:

f (2) = 2^2 - 4 * 2 = 4 - 8 = - 4.

Записываем уравнение касательной:

y = - 4.

2)

f' (x) = (1 - x^2) ' = - 2x;

Находим, в какой точке производная обращается в 0:

-2x = 0;

x = 0;

Находим значение функции f (x) в этой точке:

f (0) = 1 - 0^2 = 1 - 0 = 1.

Записываем уравнение касательной:

y = 1.