26 августа, 21:37

Напишите уравнение касательной к графику функции Y=2x-x^2, параллельной оси абсцисс.

0
Ответы (1)
  1. 26 августа, 21:51
    0
    Уравнение касательной к графику функции f (x) в точке х = х₀ имеет следующий вид:

    у = f' (х₀) * (х - х₀) + f (х₀).

    Тангенс угла наклона данной прямой к положительному направлению оси ОХ или угловой коэффициент данной прямой равен в данном случае f' (х₀).

    Запишем уравнение касательной к графику функции у = 2x - x² в точке х = х₀.

    Для этого вычислим производную данной функции:

    у' = (2x - x²) ' = 2 - 2x.

    Следовательно, уравнение касательной к графику функции у = 2x - x² в точке х = х₀ имеет следующий вид:

    у = (2 - 2 * х₀) * (х - х₀) + 2 - 2 * х₀.

    Согласно условию задачи, касательная должна быть параллельна оси абсцисс.

    Следовательно, угловой коэффициент такой касательной должен быть равен 0:

    2 - 2 * х₀ = 0.

    Решаем полученное уравнение:

    2 * х₀ = 2;

    х₀ = 1.

    Следовательно, касательная к графику функции у = 2x - x² будет параллельна оси абсцисс в точке х₀ = 1 и уравнение данной касательной имеет вид:

    у = (2 - 2 * 1) * (х - 1) + 2 * 2 - 2².

    Упрощая данное выражение, получаем:

    у = 0.

    Ответ: искомое уравнение касательной у = 0.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)