Lg (x-2) + lg (x-3) = lg2 Решите уравнение

Lg (x - 2) + lg (x - 3) = lg 2;

lg ((x - 2) * (x - 3)) = lg 2;

(x - 2) * (x - 3) = 2;

Раскроем скобки и приведем подобные значения.

x * x - 3 * x - 2 * x + 2 * 3 = 2;

x^2 - 3 * x - 2 * x + 6 = 2;

x^2 - 5 * x + 6 = 2;

Перенесем все значения с правой части уравнения на противоположную сторону.

x^2 - 5 * x + 6 - 2 = 0;

x^2 - 5 * x + 4 = 0;

Найдем дискриминант уравнения.

D = b^2 - 4 * a * c = (-5) ^2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9;

x1 = (5 + 3) / 2 = 8/2 = 4;

x2 = (5 - 3) / 2 = 2/2 = 1;

Ответ: х = 4 и х = 1.