Cos (2pi-2/3x) + cos (pi/2-2/3x) = 0

Question

Михаил Федоров

Математика

29 августа, 08:12

Cos (2pi-2/3x) + cos (pi/2-2/3x) = 0

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Полина Миронова · Answer 1

Решим уравнение Cos (2 * pi - 2/3 * x) + cos (pi/2 - 2/3 * x) = 0 и найдем его корни.

cos (2 * pi) * cos (2/3 * x) + sin (2 * pi) * sin (2/3 * x) + cos (pi/2) * cos (2/3 * x) + sin (pi/2) * sin (2/3 * x) = 0;

1 * cos (2/3 * x) + 0 * sin (2/3 * x) + 0 * cos (2/3 * x) + 1 * sin (2/3 * x) = 0;

cos (2/3 * x) + 0 + 0 + sin (2/3 * x) = 0;

cos (2/3 * x) + sin (2/3 * x) = 0;

(cos (2/3 * x) + sin (2/3 * x)) ^2 = 0^2;

cos^2 (2/3 * x) + 2 * sin (2/3 * x) * cos (2/3 * x) + sin^2 (2/3 * x) = 0;

sin (2/3 * x * 2) = - 1;

4/3 * x = - pi/2 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x = - pi/2 : (3/4) + 2 * pi * n : (3/4), где n принадлежит Z;

x = - 2/3 * pi + 8/3 * pi * n, где n принадлежит Z.