Найти d (y) если у=корень из=> - x ^2+5x+6

1. Выражение под корнем должно быть неотрицательным:

у = √ (-x^2 + 5x + 6);

-x^2 + 5x + 6 ≥ 0.

2. Умножим неравенство на - 1, изменив его знак:

x^2 - 5x - 6 ≤ 0.

3. Корни квадратного трехчлена:

a = 1; b = - 5; c = - 6; D = b^2 - 4ac; D = 5^2 + 4 * 1 * 6 = 25 + 24 = 49; x = (-b ± √D) / 2a; x = (5 ± √49) / 2 = (5 ± 7) / 2; x1 = (5 - 7) / 2 = - 2/2 = - 1; x2 = (5 + 7) / 2 = 12/2 = 6.

4. Первый коэффициент трехчлена положительный, знак неравенства "≤", поэтому берем внутренний промежуток:

x ∈ [-1; 6].

Ответ: [-1; 6].