Докажите, что для произвольных вещественных чисел a, b, c, d, e выполняется неравенство a^2+b^2+c^2+d^2+e^2>=a (b+c+d+e)

a^2+b^2+c^2+d^2+e^2>=a (b+c+d+e)

a^2+b^2+c^2+d^2+e^2 - a (b+c+d+e) больше или равно 0

а в квадрате + b в квадрате + с в квадрате + е в квадрате - a b - a c - a d - a e больше или равно 0

(b в квадрате - a b + 1 / 4 a в квадрате) + (с в квадрате - ас + 1 / 4 а в квадрате) + (d в квадрате - a d + 1 / 4 a в квадрате) + (е в квадрате - а е + 1 / 4 а в квадрате)

(b - 1 / 2 a) в квадрате + (с - 1 / 2 а) в квадрате + (d - 1 / 2 a в квадрате) + (е - 1 / 2 а в квадрате) больше или равно 0

что и требовалось доказать