Если каждое ребро куба уменьшить на 2, то обьем куба уменьшится на 218. Найдите ребро этого куба

1. Обозначим ребро куба за а.

Известно, что все грани куба равны, и значит объем куба равен

а * а * а = а^3.

1. Составим уравнение, если известно, что при уменьшении каждого ребра куба на 2 объем куба уменьшится на 218.

а^3 - (а - 2) ^3 = 218;

а^3 - (а^3 - 3 * а^2 * 2 + 3 * а * 4 - 8) = 218;

6 а^2 + 12 а + 8 = 218;

6 а^2 - 12 а - 210 = 0.

Решаем квадратное уравнение.

а = {12 + (12^2 + 6 * 4 * 210) ^1/2} : 2 * 6 = (12 + 72) : 12 = 7.

Ответ: Ребро куба равно 7.