Решите уравнение: (4/5) ^x=25/16

(4/5) ^x = 25/16, данное уравнение является показательным.

Чтобы решить показательное уравнение, необходимо, чтобы основания степени были одинаковыми. Для этого 25/16 представим, как 4/5 в степени - 2, то есть (4/5) ^ (-2).

Посмотрим, что получится:

(4/5) ^x = (4/5) ^ (-2), теперь, когда основания одинаковые, можем приравнять показатели степени:

x = - 2, то есть мы сразу нашли переменную x.

Ответ: - 2.

Чтобы убедиться, что - 2 корень данного уравнения, выполним проверку:

(4/5) ^ (-2) = 25/16;

25/16 = 25/16.