Укажите наименьшее значение функции f (x) = 2sin^2t+1

найдем наименьшее значение функции f (x) = 2 * sin ^ 2 t + 1

f (x) = 2 * sin ^ 2 t + 1 = 2 * (1 - косинус 2t) / 2 + 1 = 2 - 2 * косинус 2t + 1 = 3 - 2 * косинус 2t

E (y) ∈ 3 - 2 * [ - 1; 1 ] = 3 - [ - 2; 2 ] = [1; 5]

значит, наименьшее значение функции f (x) = 2 * sin ^ 2 t + 1 равно 1

ответ: наименьшее значение функции равно 1