из пункта а в пункт б расстояние между которыми 50 км, выехал велосипедист. В середине пути он задержался на 25 минут. Что бы прибыть вовремя, он увеличил скорость на 5 км/ч. С какой скоростью он ехал первую половину.

Решим данную задачу при помощи уравнения.

Пусть х - скорость на первом участке.

Пусть 25/х - время на первом участке.

Составляем и решаем уравнение.

25 : (x + 5) + 25/60 = 25/x;

60x + x² + 5x = 60x + 300;

65x + x² - 60x - 300 = 0;

5x + x² - 300 = 0;

Далее решаем задачу через дискриминант.

Д = 25 + 1200 = 1225 = 35;

х1 = ( - 5 + 35) : 2 = 15 (км/ч) - первая половина пути.

х2 = ( - 5 - 35) : 2 = - 20 - не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: велосипедист первую половину пути ехал со скоростью 15 км/ч.