вычеслить sin (2arccos4/5)

1. Обозначим:

arccos (4/5) = φ.

Тогда:

φ ∈ (0; π/2) - первая четверть;

cosφ = 4/5 = 0,8.

2. Найдем значение синуса:

sinφ = √ (1 - 0,8^2) = √ (1 - 0,64) = √0,36 = 0,6.

3. Пусть:

A = sin (2arccos (4/5)) = sin (2φ).

Тогда воспользуемся формулой для синуса двойного угла:

A = 2sinφ * cosφ; A = 2 * 0,6 * 0,8 = 0,96.

В итоге получим:

sin (2arccos (4/5)) = 0,96.

Ответ: 0,96.