От пристани одновременно отправились катер и плот проплыв 40 км катер повернул обратно и проплыв 24 км встретился с плотом. найти скорость катера против течения если скорость течения раавна 4 км/ч

Пусть х - собственная скорость катера, тогда

х + 4 - скорость по течению,

х - 4 - скорость против течения реки.

Для начала узнаем, какое расстояние проплыл плот, если известно, что общее расстояние равно 40 км, а встретились они, когда катер прошел 24 км:

40 - 24 = 16 км.

Найдем, сколько часов плыл плот, если скорость течения равна 4 км/ч:

16 / 4 = 4 ч.

На основании данных в условии задачи составим уравнение и найдем неизвестное значение х:

40 / (х + 4) + 24 / (х - 4) = 4

(40 х - 160 + 24 х + 96) / (х2 - 16) = 4

4 х2 - 64 х = 0

х2 - 16 х = 0

х1 = 0

х2 = 16

Так как скорость не может быть равна нулю, то скорость катера 16 км/ч.

Найдем скорость катера против течения реки:

16 - 4 = 12 км/ч.

Ответ: скорость катера против течения реки равна 12 км/ч.