Решить уравнение: sin3x-sinx+cos2x=1

sin (3 * x) - sin x + cos (2 * x) = 1;

Упростим уравнение.

2 * sin ((3 * x - x) / 2) * cos ((3 * x + x) / 2) + cos (2 * x) = 1;

2 * sin (2 * x/2) * cos (4 * x/2) + cos (2 * x) = 1;

2 * sin x * cos (2 * x) + cos (2 * x) - 1 = 0;

2 * sin x * cos (2 * x) + cos^2 x - sin^2 x - sin^2 x - cos^2 x = 0;

2 * sin x * cos (2 * x) - 2 * sin^2 x = 0;

2 * sin x * (cos (2 * x) - sin x) = 0;

2 * sin x * (cos^2 x - sin^2 x - sin x) = 0;

2 * sin x * (1 - sin^2 x - sin^2 x - sin x) = 0;

2 * sin x * (2 * sin^2 x - sin x + 1) = 0;

1) sin x = 0;

x = пи * n, n ∈ Z;

2) 2 * sin^2 x - sin x + 1 = 0;

D = 1 - 4 * 2 * 1 = - 7;

Нет корней.

Ответ: x = пи * n, n ∈ Z.