Из пунктов А и В, расстояние между которыми равно 280 км, выходят одновременно два автомобиля. Если автомобили будут двигаться навстречу друг другу, то встреча произойдет через 2 ч. Если же они будут двигаться в одном направлении, то автомобиль, вышедший из А, догонит автомобиль, вышедший из В, через 14 ч. Какова скорость каждого автомобиля?

Решение задачи:

1) Cначала рассмотрим ситуацию, когда автомобили двигались на встречу друг к другу. Пускай скорость первого авто у нас будет V1, а скорость второго V2, то их скорость сближения будет ровна V1 + V2. Найдем ее:

V1 + V2 = 280 / 2 = 140 км / ч - скорость сближение.

2) Теперь разберем вторую ситуацию, когда автомобили движутся в одном направлении:

V1 - V2 = 280 / 14 = 20 км / ч.

3) Найдем скорость авто № 2:

V1 - V2 = 20;

V1 = V2 + 20;

Подставим это значение в V1 + V2 = 140:

V2 + 20 + V2 = 140;

2V2 = 140 - 20;

2V2 = 120;

V2 = 120 / 2;

V2 = 60;

V2 = 60 км / ч - скорость второго авто.

4) Узнаем скорость первой машины:

V1 = V2 + 20 = 60 + 20 = 80;

V1 = 80 км / ч - скорость авто № 1.

Ответ: Скорость первого авто 80 км / ч, а второго 60 км / ч.