1) На каком расстоянии от плоскости Охz находится точка С (-1; - 2; 4) ? 2) На каком расстоянии от начала координат находится точка С (6; 0; - 8) ? 3) А (-3; - 2; 9) и В (-7; 2; - 13). Точка М - середина отрезка АВ. Найти координаты точки М. 4) Найти координаты и длину вектора СВ, если С (-1; 6; - 2) и В (-3; 5; - 7). 5) Найти радиус окружности с центром в точке О (-10; 4; - 5), проходящей через точку С (-8; 12; - 3).

1) Так как ось ОY перпендикулярна плоскости X0Y, то расстояние

от точки С до этой же плоскости равно координате y_c = - 2.

2) Расстояние от точки до начала координат равно корню

квадратному из суммы квадратов координат точки:

d = √ (36 + 64) = 10.

3) Координаты точки M середины отрезка AB равны координатам

полу суммы координат концов отрезка:

M ( - 5, 0, - 2).

4) Координаты вектора CB равны разности координат точек B и С:

СВ = ( - 2, - 1, - 5).

5) Радиус окружности OC равен квадратному корню из суммы

квадратов разности координат:

R = √ (4 + 64 + 4) = √72 = 6√2.