вычислить площадь прямоугольника ABCD, если AC = 12 и образует c BD углом 45 градусов.

В прямоугольнике АВСD, то АС - это диагональ АВСD, а BD - другая диагональ АВСD. Точка пересечения диагоналей AC и BD, точка О, угол между ними < AOB = 45.

Рассмотрим треугольник, составленные из половинок диагоналей АО и ОВ, и углом < AOB. То, что АВСD - прямоугольник говорит о том, что его диагонали равны, то есть AC = BD = 12.

Вычисли площадь треугольника АОВ: S (АОВ) = АО * ОВ * sin (
S (АОВ) = 6 * 6 * sin 45/2 = 18 * √2/2 = 9 * √2. S (ABCD) = 4 * S (АОВ) = 4 * 9 * √2 = 36 * √2.