Назовём четырёх значное число интересным, если в его записи есть только тройки и четвёрки, Сколько интересных чисел делятся на 3 и на 4.

Из двух цифр 3 и 4 можно составить:

n = 2^4 = 16,

четырехзначных чисел:

3333; 3334; 3343; 3344; 3433; 3434; 3443; 3444; 4333; 4334; 4343; 4344; 4433; 4434; 4443; 4444.

2. Число делится на 3, если сумма цифр делится на 3, а делимость на 4 определяется по последним двум цифрам:

a) на 3 делятся числа без четверок или с тремя четверками:

3333; 3444; 4344; 4434; 4443, всего 5 чисел;

b) на 4 делятся числа, оканчивающиеся на 44:

3344; 3444; 4344; 4444, всего 4 числа.

Ответ:

1) на 3 делятся 5 чисел; 2) на 4 делятся 4 числа.