1. Преобразуйте в многочлен: а) (а - 2) (а + 2) - 2 а (5 - а); в) 3 (х - 4) 2 - 3 х2. б) (у - 9) 2 - 3 у (у + 1); 2. Разложите на множители: а) 25 х - х3; б) 2 х2 - 20 х + 50. 3. Упростите выражение (с2 - b) 2 - (с2 - 1) (с2 + 1) + 2bс2 и найдите его значение при b = - 3. 4. Представьте в виде произведения: а) (х - 4) 2 - 25 х2; б) а2 - b2 - 4b - 4 а. 5. Докажите тождество (а + b) 2 - (а - b) 2 = 4 аb.

Question

Матвей Борисов

Математика

11 февраля, 07:41

1. Преобразуйте в многочлен: а) (а - 2) (а + 2) - 2 а (5 - а); в) 3 (х - 4) 2 - 3 х2. б) (у - 9) 2 - 3 у (у + 1); 2. Разложите на множители: а) 25 х - х3; б) 2 х2 - 20 х + 50. 3. Упростите выражение (с2 - b) 2 - (с2 - 1) (с2 + 1) + 2bс2 и найдите его значение при b = - 3. 4. Представьте в виде произведения: а) (х - 4) 2 - 25 х2; б) а2 - b2 - 4b - 4 а. 5. Докажите тождество (а + b) 2 - (а - b) 2 = 4 аb.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мэни · Answer 1

1. а) (а - 2) * (а + 2) - 2 а * (5 - а) = а² - 4 - 10 а + 2 а² = 3 а² - 10 а - 4.

б) (у - 9) ² - 3 у (у + 1) = у² - 18 у + 81 - 3 у² - 3 у = - 2 у² - 21 у + 81.

в) 3 (х - 4) ² - 3 х² = 3 х² - 24 х + 48 - 3 х² = - 24 х + 48.

2. а) 25 х - х³ = х * (25 - х²) = х * (5 - х) * (5 + х);

б) 2 х² - 20 х + 50 = 2 * (х² - 10 х + 25) = 2 * (х - 5) ².

3. (с² - b) ² - (с² - 1) * (с² + 1) + 2bс² = с⁴ - 2 с²b + b² - с⁴ + 1 + 2bс² = b² + 1.

Если b = - 3, то b² + 1 = (-3) ² + 1 = 9 + 1 = 10.

4. а) (х - 4) ² - 25 х² = (х - 4 - 5 х) * (х - 4 + 5 х) = (-4 х - 4) * (6 х - 4) = - 4 * (х + 1) * 2 * (3 х - 2) = - 8 * (х + 1) * (3 х - 2).

б) а² - b² - 4b - 4 а = (a - b) * (a + b) - 4 * (a + b) = (a + b) * (a - b - 4).

5. (а + b) ² - (а - b) ² = a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b² = 4ab.