Высота и сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 4. Найдите объем пирамиды.

Объём правильной пирамиды вычисляется как ¹ / ₃ произведения площади её основания на высоту.

V = ¹ / ₃ ∙ S_осн. ∙ h.

Высота h = 4 м по условию, в основании правильной пирамиды лежит правильный многоугольник. В этом случае дана правильная четырёхугольная пирамида. Значит, в основании лежит правильный четырёхугольник - квадрат. Найдём его площадь.

S_осн. = S_кв. = а² = 4² = 16 м2^.

Узнаем, чему равен объём пирамиды.

V = ¹ / ₃ ∙ 16 ∙ 4 = ¹ / ₃ ∙ 64 = 21¹ / ₃ м3.

Ответ: V = 21¹ / ₃ м³.