Решите уравнение sin3x=√3:2

Найдем решение уравнения.

sin (3 * x) = √3/2;

Известно, что arcsin (√3/2) = pi/3, тогда:

3 * x = (-1) ^n * arcsin (√3/2) + pi * n, n принадлежит Z;

3 * x = (-1) ^n * pi/3 + pi * n, n принадлежит Z;

Разделим уравнение на 3 и и тогда найдем х.

3 * x/3 = (-1) ^n * pi/3 * 1/3 + pi/3 * n, n принадлежит Z;

x = (-1) ^n * pi/9 + pi/3 * n, n принадлежит Z.