Дана арифметическая прогрессия а3=3, а7=11. Найти d и а1

Для решения используем формулу нахождения n - ного члена арифметической прогрессии.

an = a1 + (n - 1) * d, где:

an - n - ый член прогрессии,

a1 - первый член прогрессии,

n - порядковый номер члена прогрессии,

d - разность арифметической прогрессии.

a₃ = 3 = a₁ + (3 - 1) * d.

a₁ = 3 - 2 * d. (1).

а₇ = 11 = a₁ + (7 - 1) * d.

a₁ = 11 - 6 * d. (2).

Приравняем выражение 1 и 2.

3 - 2 * d = 11 - 6 * d.

4 * d = 8.

d = 2.

Тогда a₁ = 3 - 2 * 2 = - 1.

Ответ: Первый член прогрессии равен - 1, разность прогрессии равна 2.