решить биквадратное уравнение: 2 х^4+9x^2+4=0

Решать биквадратное уравнение 2x⁴ + 9x² + 4 = 0 мы будем через введения переменной.

Начнем с того, что обозначим за t = x² и получим следующее уравнение:

2t² + 9t + 4 = 0;

Переходим к вычислению дискриминанта уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = 9² - 4 * 2 * 4 = 81 - 32 = 49;

Дискриминант найден и мы переходим к вычислению корней:

t₁ = (-b + √D) / 2a = (-9 + 7) / 4 = - 2/4 = - 1/2;

t₂ = (-b - √D) / 2a = (-9 - 7) / 4 = - 16/4 = - 4.

Вернемся к замене:

1) x² = - 1/2;

2) x² = - 4;

Уравнение не имеет решений. Так как число в квадрате не может быть отрицательным.