решить биквадратное уравнение: 2 х^4+9x^2+4=0

+2
Ответы (1)
  1. 3 июля, 00:23
    0
    Решать биквадратное уравнение 2x⁴ + 9x² + 4 = 0 мы будем через введения переменной.

    Начнем с того, что обозначим за t = x² и получим следующее уравнение:

    2t² + 9t + 4 = 0;

    Переходим к вычислению дискриминанта уравнения по формуле:

    D = b² - 4ac = 9² - 4 * 2 * 4 = 81 - 32 = 49;

    Дискриминант найден и мы переходим к вычислению корней:

    t₁ = (-b + √D) / 2a = (-9 + 7) / 4 = - 2/4 = - 1/2;

    t₂ = (-b - √D) / 2a = (-9 - 7) / 4 = - 16/4 = - 4.

    Вернемся к замене:

    1) x² = - 1/2;

    2) x² = - 4;

    Уравнение не имеет решений. Так как число в квадрате не может быть отрицательным.
Знаешь ответ на этот вопрос?