Решите: (x+10) ^2 = (2-x) ^2

Для того, чтобы решить уравнение (x + 10) ^2 = (2 - x) ^2 откроем скобки в обеих частях уравнения используя формулы сокращенного умножения квадрат суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2 и квадрат разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Открываем скобки и получим:

x^2 + 20x + 100 = 4 - 4x + x^2;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые содержащие переменную x.

x^2 + 20x + 4x - x^2 = 4 - 100;

24x = - 96;

Ищем переменную как неизвестный множитель:

x = - 96 : 24;

x = - 4.

Ответ: x = - 4.