Найти сумму корней уравнения х3-5 х2+4 х=0

Данное уравнение можно записать в следующем виде:

х * (х² - 5 * х + 4) = 0.

Очевидно, что одним из корней уравнения является х = 0.

Найдём другие корни уравнения:

х² - 5 х + 4 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

D = (-5) ² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9.

Тогда данное уравнение имеет следующие корни:

х = (5 - 3) / 2 = 1 и х = (5 + 3) / 2 = 4.

Следовательно, сумма корней данного уравнения равна:

0 + 1 + 4 = 5.

С другой стороны, воспользовавшись теоремой Виета, мы сразу можем найти сумму корней квадратно уравнения.

х1 + х 2 = - (-5) = 5.

Ответ: 5.