На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Вводим переменную х и обозначаем так производительность второго рабочего, производительность первого будет (х + 3) детали в час.

Запишем время каждого на изготовление указанного количества деталей:

475 / (х + 3) - время работы первого;

550 / х - время работы второго.

Разница во времени составляет 6 часов, получаем уравнение:

550 / х - 475 / (х + 3) = 6

550x + 1650 - 475x = 6x² + 18x

6x² - 57x - 1650 = 0

2x² - 19x - 550 = 0

D = 4761, D > 0, два корня уравнения.

х₁ = - 12,5;

х₂ = 22.

Отрицательный корень уравнения не подходит. Производительность второго рабочего 22 детали в час.

22 + 3 = 25 (деталей / в час) - производительность первого.

Ответ: 25 деталей в час делает первый рабочий.