На изготовление 522 деталей первый рабочий затрачивает на 11 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 609 деталей. Известно, что первый рабочий затрагивает час делает на 8 деталей больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Примем производительность труда первого рабочего за х, тогда у второго рабочего она х - 8. Составим уравнение по формуле нахождения времени:

t = П / V, то есть для изготовления 522 деталей первому рабочему требуется 522/х часов, а второму для изготовления 609 деталей 609 / (х - 8).

609 / (х - 8) - 522 / х = 11 ч - разница затрачиваемого времени.

Отсюда:

609 х - 522 х + 8 * 522 = 11 * (х² - 8 х)

11 х² - 175 х - 4176 = 0

Решаем квадратное уравнение и получаем два корня, так как количество деталей не может быть отрицательным числом, то

х = (175 + 463) / 22 = 29 - деталей производит первый рабочий за час.

Ответ: 29 деталей делает первый рабочий за 1 час.