На изготовление 660 деталей первый рабочий затрачивает на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 780 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает первый рабочий?

1. Пусть первый рабочий за час делает n1, а второй - n2 деталей. Составим уравнение для второго условия задачи:

n1 = n2 + 4. (2)

2. Первый за час делает n1, а 660 деталей сделает за время:

t1 = 660/n1.

Второй за час делает n2, а 780 деталей сделает за время:

t2 = 780/n2.

3. Составим уравнение для первого условия и решим систему:

t1 + 8 = t2. (1)

{n1 = n2 + 4;

{t1 + 8 = t2; {n1 = n2 + 4;

{660/n1 + 8 = 780/n2; 660 / (n2 + 4) + 8 = 780/n2; 660n2 + 8n2 (n2 + 4) = 780 (n2 + 4); 660n2 + 8n2^2 + 32n2 - 780n2 - 3120 = 0; 8n2^2 - 88n2 - 3120 = 0; n2^2 - 11n2 - 390 = 0; D = 11^2 + 4 * 390 = 121 + 1560 = 1681 = 41^2; n2 = (11 ± 41) / 2; a) n2 = (11 - 41) / 2 = - 30/2 = - 15, не удовлетворяет условию задачи; b) n2 = (11 + 41) / 2 = 52/2 = 26 (деталей);

n1 = n2 + 4 = 26 + 4 = 30.

Ответ: 30 деталей.