Через две трубы бассейн заполняется за 6 часов. Только через первую трубу бассейн заполняется на 5 часов быстрее, чем только через вторую. За сколько часов заполнится бассейн только через вторую трубу?

Время за которое вторая труба сможет наполнить бассейн обозначим как "х" часов, тогда время наполнения первой трубой составит "х - 5" часов.

Запишем уравнение:

6/х + 6 (х - 5) = 1;

(6 х - 30 + 6 х) / (х * (х - 5)) = 1;

(12 х - 30 / (х² - 5 х) = 1;

12 х - 30 = х² - 5 х;

-х² + 17 х - 30 = 0.

Вычислим "х" с использованием дискриминанта:

х = (-17 - √ (17² - 4 * (-1) * (-30))) / (2 * (-1));

х = (-17 - √ (289 - 120)) / (-2);

х = (-17 - 13) / (-2);

х = (-30) / (-2);

х = 15 часов время заполнения бассейна второй трубой.