бассейн наполняет 2 трубы за 6 часов, 1-ая труба наполняет на 5 часов быстрее чем 2-ая. За какое время может быть заполнен бассейн через каждую трубу в отдельности? составить систему и решить

Пусть объем бассейна равен Vм³.

Обозначим время, за которое первая труба заполнит бассейн через Х часов, тогда по условию, вторая труба заполнит бассейн через (Х + 5) часа.

За один час первая труба наполнит V / X часть бассейна, вторая - V / (X + 5) часть бассейна.

Так как за шесть часов обе трубы заполняют бассейн, то:

V = 6 * (V / Х + V / (Х + 5)).

6 / Х + 6 / (Х + 5) = 1.

Разделим обе части равенства на 6.

1 / Х + 1 / (Х + 5) = 1 / 6.

((Х + 5) + Х) / Х * (Х + 5) = 1 / 6.

6 * Х + 30 + 6 * Х = Х² + 5 * Х.

Х² - 7 * Х - 30 = 0.

Решим квадратное уравнение.

Х1 = - 3. (не подходит, так как меньше нуля).

Х2 = 10.

Первая труба заполнит бассейн за 10 часа, тогда вторая за (10 + 5) = 15 часов.

Ответ: Первая труба заполнит бассейн за 10 часа, вторая за 15 часов.