30% раствор спирта размешали с водой. Получился 10% раствор. Сколько было добавлено воды

Question

Sigman

Математика

23 мая, 01:54

30% раствор спирта размешали с водой. Получился 10% раствор. Сколько было добавлено воды

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Фиоренина · Answer 1

Понятно, что в 2-х растворах одинаковое количество спирта, но растворы имеют разную массу и неодинаковое содержание воды (30 % и 10 %). Используя формулу процентов, можно узнать во сколько раз увеличилась масса раствора после добавления воды. Пусть х₁ - начальная масса раствора, х₂ - масса полученного раствора, а - содержание спирта в растворах.

а = х₁ / 100 * 30 и а = х₂ / 100 * 10. х₁=100 а / 30, х₂ = 100 а / 10.

Узнаем во сколько раз увеличилась масса раствора: х₂ / х₁ = 100 а / 10 : 100 а / 30 = 3, т. е. в 3 раза.

Если количество спирта не меняется, количество добавленной воды - это разность между массой полученного раствора (он должен быть в 3 раза больше первоначального) и его начальной массой. Также, известно, что это полученное количество воды в полученном растворе, больше изначальной массы воды в первом растворе, примерно, в 3,857 раза.