2sinA+sin2A / 2sinA-sin2A, если cosA=1/5

Сначала распишем в выражении sin 2A = 2 * sin A * cos A, и вычислим значение sin A = + -√ (1 - cos^2 A) = + - √[1 - (1/5) ^2] = + -√[1 - 1/25) = + - √ (24/25) = √ (4 * 6) / 5 = + - √4 * √6/5 = + - 2 * √6/5.

Преобразуем: (2sinA + sin2A) / (2sinA - sin2A) = (2sinA + 2 * sin A * cos A) / (2sinA - 2 * sin A * cos A) = 2 * sin A * (1 + cos A) / 2sinA * (1 - cos A) = (1 + cos A) / (1 - cos A).

Подставим в полученное выражение значение cosA = 1/5, получим:

(1 + 1/5) / (1 - 1/5) = (6/5) / (4/5) = 6/4 = 3/2 = 1,5.

Ответ: 1,5.