7 класс разложить на множители трехчлен х^2-x-12 надо разложить способом группировки

Имея в своем арсенале приведенный квадратный трехчлен (коэффициент при x^2=1), можно воспользоваться универсальным способом нахождения корней квадратного трехчлена, а именно, будем использовать теорему Виета. Для этого составим два уравнения, которые будут образовывать систему:

x1+x2=1

x1*x2=-12.

Корни данной системы находим подбором, что легко сделать, так как само число 12 второго уравнения имеет не так уж и много делителей. Надо взять 2 таких делителей, чтоб при умножении получалось - 12, а при сложении 1. Понятно, что произведение отрицательно, когда один из множителей отрицателен.

x1=-3, x2=4.

И само разложение: x^2-x-12 = (x+3) (x-4)

Ответ: (x+3) (x-4)