каким образом необходимо складывать корни? как пример: √5+√6

просто складываешь числа при этом занося его под корень.

√5 + √6 = √11

все просто, если бы число надо было занести под корень там уже немного сложнее

Корни просто так складывать нельзя. К примеру, √5+√6 - - это уже максимально упрощённое выражение.

Однако, можно складывать корни с одинаковым подкоренным выражением. К примеру, √20+√45 можно упростить до √ (4*5) + √ (9*5) = √4*√5+√9*√5=2*√5+3*√5

И в этом случае корни уже можно "складывать":

2*√5+3*√5=5*√5

Отдельно отмечу, что с произведение корней - - это корень произведения, т. е. √5*√6=√ (5*6) = √30