Задать вопрос

Четыре последовательных числа таковы, что произведение первых двух на 74 меньше чем произведение двух последних. Найдите наибольшее число

+2
Ответы (1)
  1. Пусть наименьшее число равно х, так как числа последовательные, то второе число равно (х + 1), третье - (х + 2), а четвертое и наибольшее - (х + 3). Произведение первых двух на 74 меньше произведения вторых двух. Запишем данное выражение:

    х * (х + 1) + 74 = (х + 2) * (х + 3);

    х² + х + 74 = х² + 3 х + 2 х + 6;

    Приведем подобные слагаемые, причем неизвестные члены перенесем в левую сторону равенства, а известные - в правую сторону.

    х² - х² + х - 5 х = 6 - 74;

    -4 х = - 68;

    х = - 68 : (-4);

    х = 17 - первое число.

    17 + 3 = 20.

    Ответ: Наибольшее число 20.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Четыре последовательных числа таковы, что произведение первых двух на 74 меньше чем произведение двух последних. Найдите наибольшее число ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Четыре последовательных натуральных числа таковы, что произведение двух меньших из этих чисел на 78 меньше, чем произведение двух больших чисел. Найдите меньшее из этих чисел.
Ответы (1)
Выберите неверное утверждение: А) произведение любых двух последовательных целых чисел делится на 2 Б) одно из любых трёх последовательных нечётных целых чисел делится на 3 В) произведение любых трёх последовательных целых чисел делится на 3 Г) одно
Ответы (1)
Найдите число членов арифметической прогрессии, у которой отношение суммы первых 13 членов к сумме последних 13 членов равно 1/2, а отношение суммы всех членов без первых трех к сумме членов без последних трех равно 4/3.
Ответы (1)
Три последовательных нечетных числа таковы, что если из произведения двух больших чисел вычесть произведение двух меньших, то получится 76. Найдите эти числа.
Ответы (1)
Найти три последовательных натуральных чётных числа, если произведение первых двух на 72 меньше произведения последних двух
Ответы (1)