Четыре последовательных числа таковы, что произведение первых двух на 74 меньше чем произведение двух последних. Найдите наибольшее число

Пусть наименьшее число равно х, так как числа последовательные, то второе число равно (х + 1), третье - (х + 2), а четвертое и наибольшее - (х + 3). Произведение первых двух на 74 меньше произведения вторых двух. Запишем данное выражение:

х * (х + 1) + 74 = (х + 2) * (х + 3);

х² + х + 74 = х² + 3 х + 2 х + 6;

Приведем подобные слагаемые, причем неизвестные члены перенесем в левую сторону равенства, а известные - в правую сторону.

х² - х² + х - 5 х = 6 - 74;

-4 х = - 68;

х = - 68 : (-4);

х = 17 - первое число.

17 + 3 = 20.

Ответ: Наибольшее число 20.