Преобразить в многочлен стандартного вида 2t (t+8) - (t-6) во 2 степени

Чтобы упростить выражение 2t (t + 8) - (t - 6) ^2 откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать распределительный закон умножения относительно сложения, правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус и формулу сокращенного умножения квадрат разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

2t (t + 8) - (t - 6) ^2 = 2t * t + 2t * 8 - (t^2 - 12t + 36) = 2t^2 + 16t - t^2 + 12t - 36.

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые.

2t^2 - t^2 + 16t + 12t - 36 = t^2 + 28t - 36.

Ответ: t^2 + 28t - 36.